quinta-feira, 2 de julho de 2015

Propriedades Biomecânicas dos Tecidos

Sobrecarga mecânica sobre o Corpo Humano




Tipos de solicitações mecânicas:

* Os ossos suportam mais forças compressivas e do que forças tensivas.





As forças se propagam pelo corpo





 Forças iguais em áreas diferentes provocam pressões diferentes.




A área da vértebra aumenta para suportar mais peso.





Resposta Elástica X Resposta Plástica

Elástica: ocorre no início da solicitação do osso, onde o comprimento do mesmo volta ao comprimento inicial após a retirada da carga. Esta não excede 3% do comprimento total do osso.

Plástica: deformação permanente do osso (mesmo após a retirada da carga) decorrente de microfraturas e desestruturação trabecular. Antecede a fratura macroscópica do mesmo.



Principais lesões do sistema esquelético.

sábado, 13 de junho de 2015

Estudos dirigidos de Cinemática Angular e linear e Cinética Angular e linear

Estudo dirigido sobre cinemática angular


1- Todos os pontos numa coxa que está flexionando em 75° realizam a mesma quantidade de rotação?
Sim.

2- O ângulo absoluto da coxa em relação ao tronco com o indivíduo numa posição pode se igual a 0°?
Não.
3- Andar num declive pode resultar no aumento das articulações do quadril, do joelho e do tornozelo?
Sim.
4- Vértice é o ângulo entre dois segmentos?
Um ângulo é composto de duas linhas que se interligam a um ponto chamado vértice.
5- A lei dos co-senos fornece o instrumento para cálculo de ângulos relativos entre dois segmentos que não estejam em ângulo reto entre si?
Sim.
6- Ângulos absolutos são sempre calculados em relação à horizontal direita?
Sim, são medidos em sentido horário a partir da horizontal direita.

7- O que é um ângulo?
Um ângulo é composto por duas linhas que interseccionam um ponto chamado vértice.
8- Quais as diferenças entre ângulos absolutos e relativos? Cite exemplos para cada um.
Um ângulo absoluto é o ângulo de inclinação de um segmento do corpo. O ângulo absoluto da perna, desse modo, é 72,8° a partir da horizontal direita.Essa orientação indica que a perna está posicionada de tal modo que o joelho está mais à frente a partir do eixo vertical (y) do sistema de coordenadas que o tornozelo. Ou seja, a articulação do joelho está à direita da articulação do tornozelo. 
Um ângulo relativo define o ângulo incluído entre o eixo longitudinal de dois segmentos. Por exemplo, o ângulo relativo no cotovelo descreve a quantidade de flexão ou extensão na articulação.
9- Como podem ser medidos ângulos em biomecânica?
Existem três unidades usadas, a primeira medida, que é a mais usada, é o grau (°). A segunda unidade de medida descreve o úmero de rotações ou revoluções sobre um círculo. Um revolução é um único giro de 360°. A terceira é o radiano definido como a medida de um ângulo no centro de um círculo descrito por um arco igual ao comprimento do raio do círculo.

10- Qual a característica do ângulo de flexão do joelho durante a caminhada e a corrida?
Um ângulo absoluto que descreve a orientação do segmento no espaço e também a inclinação de um segmento do corpo.


Estudo dirigido sobre cinemática linear

1- O que é a cinemática?
Ramo da mecânica que estuda a geometria, o padrão ou a forma do movimento em relação ao tempo, sem se preocupar com suas causas.

2- Qual a diferença entre deslocamento e distância percorrida?
Deslocamento é a posição final subtraída da posição inicial.
Distância percorrida é quanto o corpo andou.

3- Como é calculada a aceleração?  
a=∆v/∆t unidade m/s²   

4- Como é calculada a velocidade instantânea?
v=∆s/∆t

5- Como é calculada a velocidade média?
vm=s/t

6- Um gráfico de velocidade deve ter quais informações nos seus eixos?
Posição e distância informados no gráfico.

7- o que é uma câmera de alta frequência?
É um dispositivo dotado de mecanismos que capturam imagens em tempo real

8- Quais as diferenças entre uma avaliação cinemática 2D e 3D?
Avaliação 2D=Pode ser utilizada em casos onde os movimentos predominantes ocorrem em um plano de movimento.Ex=Salto vertical, levantamento de uma carga. Avaliação 3D=Análise realizada em 3 eixos (x,y,z), analisando todos os planos de movimento. 
9-Quais as variáveis cinemáticas lineares mais comuns na avaliação do movimento humano?
Tempo, deslocamento e distância, velocidade e velocidade escalar e aceleração.

10- O que são exemplos de variáveis espaço-temporais do andar?
O comprimento da passada, frequência da passada, velocidade, ritmo da passada.

11- O que é comprimento de passo e de passada?
O comprimento do passo é definido como a distância entre o ponto onde o calcanhar de um membro contacta com o solo, e o ponto em que o calcanhar do membro contralateralcontacta com o solo.O comprimento da passada é a distância entre o ponto onde o calcanhar de um membro contacta o solo e o ponto em que este mesmo calcanhar volta a tocar o solo.


12- Quais as diferenças na cinemática linear da marcha de adultos e de idosos?
Fazendo a comparação entre os grupos, um das variáveis cinéticas que demonstra a peculiaridade destes é o segundo pico de força, onde os valores decrescem respectivamente nas crianças, adultos e idosos. Como esta variável depende de força para impulsionar o aparelho locomotor para o  próximo passo, o grupo dos idosos apresentaram menores valores, podendo ser atribuídos a deficiências degenerativas que se perfazem com a idade avançada.

13- Como são calculados os deslocamentos, velocidades e acelerações em uma avaliação cinemática baseada na gravação de imagens?
A partir de pontos anatômicos selecionados, é montado um modelo espacial simplificado para uma análise de movimento. O sistema de vídeo fornecerá parâmetros cinemáticos necessários para a avaliação do movimento em relação ao tempo e espaço. 


Estudo dirigido sobre cinética angular

1- Quais as diferenças entre inércia e momento de inércia?
Inércia- Resistência de um corpo a um movimento.
Momento de inércia- Cada corpo é composto por partículas de massa, cada qual com uma distância própria em relação a um determinado eixo de rotação.

2- Quais as diferenças entre força e torque?
Força- Uma tração ou uma impulsão agindo sobre um corpo.
Torque- O efeito rotatório criado por uma força excêntrica ou momento de força.

3- Quais as diferenças entre momento linear e momento angular?
Momento linear- Quantidade de movimento que um objeto possui.
Momento angular- Quantidade de movimento angular (rotação) que um corpo possui.

4- O que é momento de inércia?
Cada corpo é composto por partículas de massa, cada qual com uma distância própria em relação a um determinado eixo de rotação.

5- O que é momento angular?
Quantidade de movimento angular (rotação) que um corpo possui.

6- Como o momento angular pode ser manipulado durante as acrobacias?
O posicionamento assimétrico dos braços  (estendendo seus braços) em relação ao eixo do momento angular pode desviar o eixo de rotação.

7- Quais são as características de cada uma das classes de alavancas?
Alavanca de primeira classe- Na qual a força é aplicada e a resistência estão localizadas em lados opostos em relação ao eixo de rotação.
Alavanca de segunda classe- Na qual a resistência está posicionada entre a força aplicada e o fulcro.
Alavanca de terceira classe- Na qual a força aplicada está posicionada entre o fulcro e a resistência.

8- O que é vantagem mecânica?
É a relação entre o braço de força e o braço de resistência para uma determinada alavanca.

9- Alavancas de uma mesma classe podem ter diferentes vantagens mecânicas?Por quê?
Sim. Podemos mudar a vantagem mecânica da alavanca mudando seu ponto fixo e força aplicada.

10- Quais as diferenças entre polias fixas e móveis?
Polia fixa- Muda a direção e sentido de uma força, mantendo sua intensidade.
Polia móvel- Uma polia móvel consegue aumentar ou diminuir a intensidade de forças, mas tem a inconveniência.

11- O diâmetro de uma polia altera sua função?
Sim.



Estudo dirigido sobre cinética linear

1-O que é inércia?
Um objeto imóvel continuará imóvel a não ser que uma força resultante (isto é, que não seja contrabalançada por outra força) atue sobre ele.

2-O que é momento linear e o que ele representa na avaliação do movimento humano?
O momento linear ( ou quantidade de movimento) é uma grandeza vetorial que caracteriza o efeito dinâmico de um corpo de massa (m), animado com uma velocidade (v).

3-Qual a relação da força com a massa e a aceleração de um corpo?
Uma força aplicada a um corpo provoca aceleração desse corpo em magnitude proporcional à força, na direção da força e inversamente proporcional à massa do corpo.

4-O que é uma força de contato?
É a força gerada no ponto de contato entre dois objetos.Equivale ao produto de massa de um objeto por sua velocidade.

5-Quais as diferenças na força de reação do solo entre o andar e o correr?
Os corredores variam sua velocidade entre lenta e moderada durante uma corrida, a medida que aumentam o comprimento da passada à velocidade aumenta.
As passadas mais longas tendem a gerar forças de reação do solo com maiores componentes horizontais que atrasam o corredor que pode ser transformado em estresse adicional aos joelhos.

6-O que é impulso? 
O produto da força pelo tempo é conhecido como impulso.

7-Quais as diferenças entre o atrito estático e o dinâmico?
Atrito estático: À medida que a magnitude da força aplicada se torna maior, a magnitude da força de atrito contrária também aumenta até um ponto crítico.
Atrito dinâmico ou cinético: uma vez que a caixa está em movimento, uma força de atrito contrária continua a atuar.


8-Para que serve o coeficiente de restituição no impacto de um corpo em movimento e um corpo estacionário?
descreve a elasticidade relativa de um impacto.É um número adimensional entre o e 1. Quanto mais próximo de 1 estiver o coeficiente de restituição, mais elástico(elasticidade perfeita) será o impacto e, quanto mais próximo o coeficiente de restituição estiver de 0, mais plástico (deforma) será o impacto. 

9-O que é pressão?
É definida como a força distribuída ao longo de uma determinada área.









Cinética e Cinemática

O movimento do corpo pode ser analisado de diversas formas. As formas mais comuns levam em consideração as estruturas anatômicas relacionadas ao movimento, sua característica (cinemática) e causa (cinética).

Quando se refere a Cinemática, esta na verdade se analisando de que forma o movimento acontece, levando em consideração a velocidade, posição, tempo e aceleração, desconsiderando as forças que neles atuam.

De forma didática, dividi-se a Cinemática em: Cinemática Linear e Cinemática Angular. 

Cinemática Linear: Analisa  o movimento (reta ou curva) em relação ao tempo. Este tipo de movimento pode ser retilíneo ou curvilíneo, no qual todos os pontos do corpo percorrem a mesma distância ao mesmo tempo. 

Cinemática Angular: Analisa a descrição do movimento angular, no qual o movimento acontece ao redor de um eixo e as diferentes regiões do corpo acabam não percorrendo a mesma distância.

Na Cinética, a causa do movimento é estudada, em outras palavras, as forças que atuam e conseqüentemente realizam o movimento.

As forças que atuam sobre o corpo podem ser classificadas em força gravitacional e força muscular e ligamentar.Aalguns conceitos e parâmetros devem ser observados:

Momento Linear: é o produto da massa pela velocidade, determinando a quantidade de movimento que determinado objeto possui; 

Impulso: é o produto da força pelo tempo, o qual altera o momento linear; 

Impacto: colisão entre dois objetos. A depender do comportamento dos objetos após o impacto, o classificamos em impacto elástico e plástico, sendo que o coeficiente de restituição que determinará se o impacto tende a ser plástico ou elástico. 

Momento de Inércia: é o produto da massa pelo quadrado da distância. Calcula a resistência que o corpo oferece ao movimento angular. 

Torque: Componente da força aplicada de forma perpendicular ao eixo de rotação de um objeto que o faz girar. 

Torque Resultante: é a soma dos torques de cada uma das forças que compõem o sistema. 

Equilíbrio Estático: ocorre quando a força resultante e o torque resultante forem iguais à zero. 

Alavancas: são objetos rígidos utilizados com um ponto fixo para multiplicar a força mecânica aplicada em outro objeto, sendo que a força aplicada em pontos de extremidade da alavanca (objeto rígido) é proporcional à relação do comprimento do braço de alavanca medido entre o fulcro (ponto fixo) e o ponto da aplicação da força aplicada em cada extremidade da alavanca.

domingo, 12 de abril de 2015

Centro de Gravidade e Estabilidade Corporal

Centro de Gravidade

o centro de gravidade de um corpo é o ponto onde pode ser considerada a aplicação da força da gravidade. Se as dimensões do corpo forem pequenas, em comparação ao tamanho da Terra, é possível demonstrar que o centro de gravidade praticamente coincide com o centro de massa.

para quem não conhece, essa águia de brinquedo se equilibra apenas pelo bico. Isso se deve ao fato de ela ter pesos equivalentes em suas asas, deslocando seu centro de massa para ponta do bico. Por isso ela consegue ficar equilibrada desse jeito, pois o equilíbrio depende da posição do centro de massa.







Estabilidade Corporal

Propriedade de um corpo em equilíbrio que tende a retomar a sua posição inicial, quando dela for desviado.

Princípios da estabilidade.

* Base de apoio.
* Altura do centro de gravidade.
* Linha de ação da força peso.
* Massa

http://www.portaleducacao.com.br/fisioterapia/artigos/16104/introducao-ao-estudo-do-equilibrio-corporal

Estudo dirigido sobre CG e estabilidade


1- O que é o centro de gravidade? Qual a diferença entre centro de massa e centro de gravidade?
Centro de gravidade é quando o peso corporal se origina em um ponto, ou o ponto sobre qual todas as partículas do corpo (massa) estão uniformemente distribuídas.
Ponto sobre qual o somatório dos torques é zero, translação.
Centro de massa é o ponto sobre qual a massa do corpo está uniformemente distribuída.
Centro de gravidade é quando a força atuando é gravitacional.

2- O centro de gravidade pode ter sua posição alterada no corpo humano?Como?
Sim, pois o centro de gravidade varia dependendo da posição do corpo.

3- Quais as formas de se determinar a posição do centro de gravidade no corpo humano?
Através dos métodos experimentais: método da prancha de reação. A determinação do CG é feita com o próprio sujeito.Métodos analíticos: A determinação do CG é feita matematicamente através de modelos que representam o sujeito.Método segmentar: as partes individuais do corpo são consideradas como sendo segmentos da reta articulados.

4- Qual(is) a(s) utilidade(s) do centro de gravidade em biomecânica?
Representa o corpo em análises mecânicas.É utilizado em análises do equilíbrio corporal.É indicador do posicionamento corporal.

5- O que é o centro de pressão?
É o ponto de aplicação da resultante das forças verticais atuando na superfície de suporte.Representa um resultado coletivo do sistema de controle postural e da força de gravidade.

6- Quais são os princípios mecânicos da estabilidade?
Base de apoio, altura do centro de gravidade, linha de ação da força do peso, massa.

7- Considerando a estabilidade corporal, que outras variáveis a afetam em humanos?
Visão, sistema vestibular, sistema somatossensorial.

8- Um calçado com maior altura no calcanhar pode alterar a estabilidade?Por quê?
Sim.

9- Por que em um idoso o controle postural geralmente é alterado?
O controle postural de um idoso é prejudicado através de seu equilíbrio e sua base de apoio. O idoso perde massa muscular e força nos quadríceps o que causa o desequilíbrio. 

10- Por que em obesos o controle postural geralmente é alterado?
Devido a uma alteração do centro de gravidade dos sujeitos com características de sobrepeso e obesidade.

11- Por que sujeitos mais fortes tendem a ter melhor controle postural?
São sujeitos que possuem maior quantidade de massa muscular,mais força em sua base de apoio e maior equilíbrio.

12- O que é o centro de pressão?
É o ponto onde age a resultante das forças aerodinâmicas e o momento de arfagem é nulo.

13- Quais as variáveis mais comumente analisadas em relação COP?
Amplitude, comprimento, velocidade, limite AP, outras.



sábado, 4 de abril de 2015

Estática- Torque e Condições de Equlíbrio

Torque

Torque é uma força que tende a rodar ou virar objetos. Você gera um torque toda vez que aplica a força usando uma chave de boca. Apertar as porcas das rodas de seu carro é um bom exemplo. Quando você usa uma chave de roda, aplica determinada força para manejá-la. Essa força cria um torque sobre o eixo da porca, que tende a girar este eixo.

T = - F . d



exemplo: ao fechar a porta de um carro, de 0,9 m de comprimento, nota-se que esta gira no sentido horário. Sabendo que a força aplicada à porta é de 4 N, qual será o valor da intensidade do Torque em relação ao ponto fixo da porta?

Sabemos que o torque, quando o movimento é no sentido horário, é dado por:

T = - F . d

Sendo:

d = 0,9m e F = 4 N

assim:

T = - 4 . 0,9

Portanto:

T = -3,6 N.m

Podemos concluir que o torque é inversamente proporcional à distância d em relação ao ponto de rotação. Devido a esse fato é que se coloca a maçaneta das portas na extremidade oposta ao ponto de rotação.

Condições de equilíbrio de um corpo 

Para que um corpo esteja em equilíbrio, além de não se mover, este corpo não pode girar. Por isso precisa satisfazer duas condições:
  1. O resultante das forças aplicadas sobre seu centro de massa deve ser nulo (não se move ou se move com velocidade constante).                                                                                                                                
  2. O resultante dos Momentos da Força aplicadas ao corpo deve ser nulo (não gira ou gira com velocidade angular constante).

Tendo as duas condições satisfeitas qualquer corpo pode ficar em equilíbrio, como esta caneta:

 

Exemplo: Em um circo, um acrobata de 65kg se encontra em um trampolim uniforme de 1,2m, a massa do trampolim é 10kg. A distância entre a base e o acrobata é 1m. Um outro integrante do circo puxa uma corda presa à outra extremidade do trampolim, que está a 10cm da base. Qual a força que ele tem de fazer para que o sistema esteja em equilíbrio.
Como o trampolim é uniforme, seu centro de massa é exatamente no seu meio, ou seja, a 0,6mEntão, considerando cada força:
Pela segunda condição de equilíbrio:

Estudo dirigido sobre torque e condições de equilíbrio estático


1- Qual a diferença entre translação e rotação?
Translação de um corpo rígido é aquele que todos os pontos se movem paralelamente.
Rotação de um corpo rígido é aquele que deixa pelo menos um ponto fixo.

2- Apresente exemplos de movimentos de rotação e de translação os quais realizamos no nosso dia a dia?
Rotação de cabeça (direito, esquerdo) e da coxa (medial e lateral).

3- O que é o torque?
 Efeito de uma força que age em uma distância perpendicular ao eixo de rotação.

4- Quais as variáveis mecânicas que influenciam a produção de torque em uma articulação?
Comprimento muscular e braço de momento.

5- Quais variáveis não mecânicas que podem influenciar a produção de torque em uma articulação? Dê exemplos e explique por que.
Variáveis fisiológicas, como o movimento humano que é gerado pela produção de força  por músculos que se inserem em ossos articulados por juntas, constituindo as alavancas. 

6- O que significa equilíbrio estático?
É o arranjo de forças atuantes sobre determinado corpo em repouso de modo que a resultante dessas forças tenha módulo igual à zero (acelerado ou não) .

7- Quais são as condições para garantir o equilíbrio estático?
O somatório das forças tem que ser igual a zero e não há rotação.

8- Para uma pessoa com massa corporal de 80 kg, quanto pesará:
a- Cabeça: 6,24 Kg
b- Mão: 0,48 Kg
c- Antebraço: 1,28 Kg
d- Coxa: 7,76 Kg
e- Perna+pé: 4,8 Kg


9- O que é uma alavanca?
São hastes rígidas que podem girar em torno de um eixo sob a ação de força específica. No corpo humano é representada pelo osso.

10-  Quais os tipos de alavancas?
Alavancas interfixas (de equilíbrio), inter-resistentes (de força ou de esforço) e interpotentes (de velocidade).

11- O que é vantagem mecânica?
À vantagem que se obtém ao usar uma alavanca, permitindo que uma resistência possa ser vencida com menor esforço.

12- Para que serve uma alavanca no corpo humano?
Para movimentar uma resistência.

13- Qual o tipo de alavanca mais encontrado no corpo humano?
São as inter-resistentes.

14- Qual a função de uma polia fixa?
Muda a direção e sentido de uma força, mantendo sua intensidade.

15- Qual a função de uma polia móvel?
Uma polia móvel consegue aumentar ou diminuir a intensidade de forças, mas tem a inconveniência de  diminuir o deslocamento do corpo.






quinta-feira, 26 de março de 2015

Vetores e Diagramas de Corpo Livre.


Imagine que você queira empurrar um objeto. A força que você aplica sobre ele precisa estar na direção e sentido em que você pretende movimentá-lo ou não chegará ao resultado desejado: se desejar que o objeto vá para frente, logicamente não adiantará empurrá-lo para baixo! Isso porque a força é um exemplo de grandeza vetorial. Para descrevê-la, é preciso que se diga também o sentido e a direção em que ela é aplicada.

Funções Trigonométricas.
 as funções trigonométricas são funções angulares, importantes no estudo dos triângulos. Podem ser definidas como razões entre dois lados de um triângulo retângulo em função de um ângulo, ou, de forma mais geral, como razões de coordenadas de pontos.


















Vetores: São segmentos de reta orientados usados para representar grandezas vetoriais, com intensidade, direção e modulo.

Representação de um vetor
Vetor


exemplos de vetores:


Vetores na mesma direção e sentidos diferentes
Vetores na mesma direção e sentidos diferentes





      

Vetores na mesma direção e sentidos diferentes ores Perpendiculares entre si



Exemplo:

No triângulo retângulo da figura abaixo, determine as medidas de x e y indicadas (Use: sen 65° = 0,91; cos 65° = 0,42 ; tg 65° = 2,14)
                   cos 65° = y / 9
0,42 * 9 = y
y = 3,78

    sen 65° = x /9
0,91 * 9 = x
x = 8,19


Esse link Explica detalhadamente e tem exercícios sobre vetores.

http://www.cefetsp.br/edu/okamura/vetores_exercicios_resolvidos.htm


   

Exercícios sobre funções trigonométricas e diagramas de corpo livre

1- Em um triângulo retângulo a hipotenusa mede 20 m e um dos catetos 12 m. Qual o comprimento do
outro cateto? 
c²=a² +b²
(20)²=12² +b²
400=144 +b² 
b²=256
b=16 m

2- Em um triângulo retângulo a hipotenusa mede 10 m e um dos ângulos 30º. Calcular a medida dos dois catetos.
seno=co/h          
0,5=co/10
co=5 m 

cose=ca/h  
0,86=ca/10
ca=8,6 m

3- Um dos catetos de um triângulo retângulo mede 8 m e o ângulo a ele oposto 25°. Quanto mede a hipotenusa e o outro cateto?
seno=co/h
0,422=8/h
0,422.h=8
h =8/0,422=18,9 m

c² =a²+b²
19,4² =8²+b²
376,36-64=b²
312,36=b²
b=17,6 m

4- Em um triângulo retângulo os catetos medem 5 m e 12 m. Qual a medida da hipotenusa?
c²=a²+b²
c²=(5)²+(12)²
c²=169
c=√13 m

5- Um dos catetos de um triângulo retângulo mede 10 m e o ângulo a ele adjacente 53°. Qual a medida da hipotenusa e do outro cateto?
cos=ca/h
0,60=10/h
h=10/0,60
h=16,66 m

seno=co/h  cos=ca/h  cos de 20°

0,79=co/16,66
co=13,16 m

6- Os catetos de um triângulo retângulo medem 3 m e 4 m. Calcular o seno, o cosseno e a tangente de cada um dos ângulos agudos.
c²=a²+b²
c²=(3)²+(4)²
c²=9+16
c²=25
c=5 m

9- Abaixo estão representadas forças agindo sobre o úmero. Responda as questões propostas:
seno=co/h
0,342=r/450   seno de 20°
r=0,342.450
r=153,9 n

0,939=ca/450
ca=0,939.450
ca=422,5 n

Qual o valor da componente de rotação?
R=153,9 n
Qual o valor da componente de compressão?
R=422,5 n

10- Abaixo a força gerada pelo músculo gastrocnêmio é ilustrada. Responda ao questionamento proposto.
R=√a²+b²+2.a.b.cosO
R=√(30)²+(25)²+(2.30.25.0,642)
R=√900+625+963
R=√2488
R=49,87 n

11- Abaixo está representada a força aplicada no pedal de uma bicicleta por um ciclista. Determine a quantidade de força sendo transmitida para o movimento.
seno=co/h
0,76=co/300
co=300.0,76
co=228 n
ft=228 n

12- Qual o somatório de duas forças não ortogonais com magnitudes de 15 N e 23N que formam entre si um ângulo de 35º?
R=√a²+b²+2.a.b.cosO
R=√(15)²+(23)²+(2.15.23.0,81)
R=√225+529+558,9
R=√1312,9
R=36,23 n

13- Na extensão do joelho, vasto lateral e vasto medial produzem 40 N e 50 N, respectivamente, com um ângulo de 20º entre os vetores. Qual a força total produzida por estes músculos para a extensão do joelho?
R=√(40)²+(50)²+(2.40.50.0,93)
R=√1600+2500+3720
R=√7820
R=88,43 n

14- Qual o somatório de duas forças ortogonais com magnitudes de 20 N e 35 N?
c²=a²+b²
c²=20²+35²
c²=400+1225
c²=1625
c²= √1625
c=40,31 n

15- Qual o somatório de duas forças com magnitudes de 60 N e 45 N que formam entre si um ângulo de 15º?
R=√(60)²+(45)²+2.60.45.0,96
R=√3.600+2025+5184
R=√10809
R=103,96 n

16- Como o ângulo entre dois vetores de força pode influenciar a magnitude resultante experimentada? Em que situações podemos experimentar essa condição no corpo humano?

Na musculação, com o agachamento, quanto menor o ângulo maior será a pressão aplicada na mesma direção, porém com sentidos opostos. 

17- Quais as diferenças entre uma grandeza vetorial e uma grandeza escalar?

 A grandeza vetorial é esclarecida desde de que se conheça a sua intensidade, o seu sentido e a sua direção. São exemplos de grandezas vetoriais a força, a velocidade e a aceleração.

A grandeza escalar requer apenas uma valoração numérica denotando a sua magnitude. São exemplos de grandezas escalares o tempo, a temperatura, a massa e o comprimento.

18. Sabendo as diferenças entre uma grandeza vetorial e escalar, como podemos aplicar esse conhecimento na nossa prática?

 Podemos aplicar para treinamento de atletas desportivos, em academias, nas escolas para que o movimento seja feito de maneira correta e sem risco de lesões.

19- O que é a força peso?

 É uma grandeza vetorial que caracteriza a ação de um corpo sobre o outro.

20- O que é um vetor de força?

 É uma ação capaz de colocar um corpo em movimento, de modificar o movimento de um corpo e deformar um corpo.

21- Nossas articulações estão sujeitas a cargas constantes durante nossas tarefas diárias? Por quê?

 Sim. A força peso age para baixo onde atua diretamente no ponto de aplicação em direções opostas e com intensidade.

22- Quais são as componentes horizontal e vertical de uma força com magnitude de 72 N que atua em um ângulo de 16° com a horizontal?

seno 16°=co/h
0,27=co/72
0,27.72=co
co=19,44 n

cos 16°=ca/h

0,96=ca/72
0,96.72=ca
ca=69,12 n

23- O componente horizontal e o componente vertical de uma força tem valores de 32,52 N e 12,23 N, respectivamente. Qual a magnitude do vetor resultante?

c²=a²+b²
c²=32,52²+12,23²
c²=1057,55+149,57
c=√1207,12
c=34,74 n